Фенын Нымæц-ы равзæрæн текст

{{Нæфидаргонд терминологи}}
[[Файл:Venn Diagram of Numbers-ru.svg|thumb|right|Подмножества чисел]]

'''Нымæц''', дыгур. ''нимæдзæ''<ref name="IÆIEDZ">{{IÆIEDZ|II|}}</ref> у [[математикæ]]йы бындурон объект нымайынæн æмæ барынæн. Математикæйы нымæц сбæрæг ис рагæй æмæ йæ бæрæггæнæн уæрæхдæр кодта. Ныры бæрæггæнæнмæ гæсгæ нымæцтæ вæййынц [[натуралон нымæц|натуралон]], [[æгас нымæц|æгас]] (æнæхъæн), [[лыстон нымæц|лыстон]] (рационалон), [[бæлвырд нымæц|бæлвырд]] æмæ [[комплексон нымæц|комплексон]].

Ныры онг сæвзæрдис цалдæр [[нымæцфыссæн системæ]]йы: [[дæсон нымæцон системæ|дæсон]], [[Ромаг нымæцон системæ|ромаг]] æмæ æнд. Фæлæ цæ æппæты тынгдæр архайынц дæсонæй.

== Нымæцты хуызтæ ==
Ныцмæцтæй æвзарынц цалдæр æмбырды. Ныртæккæ æппæты уæрæхдæр классификацимæ гæсгæ нымæцтæ вæййынц [[натуралон нымæц|натуралон]], [[æгас]], [[лыстон]], [[бæлвырд]] æмæ [[комплексон]]. 
<div style="float:right; margin-left:10px;">
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 400px; height: 200px;"
|+ Нымæцты æмбырдтæ
|-
! <math> \mathbb{N}</math>
! Натуралон
| 0, 1, 2, 3, 4, ...  '''кæнæ'''  1, 2, 3, 4, ...
|-
! <math> \mathbb{Z}</math>
! Æгас
|  ..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
|-
! <math> \mathbb{Q}</math>
! Рационалон
| {{лыст|''a''|''b''}} кæм ''a'' æмæ ''b'' сты æгас, æмæ ''b'' нуль нæу
|-
! <math> \mathbb{R}</math>
! Бæлвырд
| Лыст нымæцты иугæнгæ рæгъы лимит
|-
! <math> \mathbb{C}</math>
! Комплексон
| ''a'' + ''b*i'' кæм ''a'' æмæ ''b'' сты бæлвырд нымæцтæ, æмæ ''i'' у −1-ы квадратон уидаг
|}</div>

=== Натуралон нымæцтæ ===
{{main|Натуралон нымæц}}
Æппæты арæхдæр нымæцтæ сты нымайыны нымæцтæ: [[иу]], [[дыууæ]], [[æртæ]]... Уыдон хонынц натуралон нымæцтæ. Раздæр натуралон нымæцты райдиан уыдис иу, фæлæ 19-æм æнусы иуæй иу математиктæ байдыттой [[нуль]] дæр хæссын уыцы æмбырдмæ. Ныр дæр математикæйы кæронмæ дзырд не сты хауы нуль натуралонты æмбырдмæ, æви нæ. 

Математикæйы натуралон нымæцты нысан у '''N''' кæнæ <math> \mathbb{N}</math>.

[[Дæсон нымæцон системæ]]йы натуралон нымæцтæ фыст цæуынц дæс [[цифрæ]]йæ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 æмæ 9. Ацы системæйы цифрæтæ нысан кæнынц цал хатт хауы цыдæр бæрц нымæцмæ. Алы цифрæ дæр æфтауы йæхи бæрц. Æппæты рахисдæр æфтауы иутæ, иннæтæ та куыд галиудæр, афтæ дæс хатт фылдæр.

Натуралон нымæцтæ сты [[æххæстдзинад (математикæ)|æххæст]] æфтауын æмæ хатткæнынмæ гæсгæ. Уый нысан кæны æмæ цы фæнды дыууæ натуралон нымæцы суммæ дæр у натуралон.

=== Æгас нымæцтæ ===
Æгас нымæцтæ арæзт сты натуралон нымæцтæ (æд [[нуль]]) сæ [[негативон нымæцтæ|негативтимæ]] (нулы æддæмæ) иу кæнынæй. Натуралон нымæцы негатив у ахæм нымæц, кæцы уыцы натуралон нымæцмæ бафтаугæйæ дæдды нуль. Уыдон фыст кæнынц натуралон нымæцмæ минус бафысгæйæ. Зæгъæм [[авд]]ы негатив фыст кæны афтæ: ''-7''. Æгас нымæцты æмбырды нысан у '''Z''' (йæ æндæр фыссæн у <math>\mathbb{Z}</math>). Дамгъæ '''Z''' æвзæрст æрцыд [[немыцаг æвзаг]]æй, кæм ''æгас'' у '''''Z'''ahl''.

Æгас нымæцтæ сты æххæст бафтауын, раппарын æмæ хатт кæнынмæ гæсгæ. Уый у умæн, æмæ цыфæнды дыууæ æгас нымæцæн сæ суммæ, сæ уæлдай æмæ сæ бæрон дæр сты æгас нымæцтæ.

=== Рационалон нымæцтæ ===
Рационалон нымæцтæ сты ахæм нымæцтæ, кæдон гæнæн ис сæвæрын [[лыст]] хуызы, кæм нымæцæг у æгас нымæц æмæ нысанæг та позитивон натуралон. Лыст фыст цæуы дыууæ нымæцæй: нымæцæг æмæ нысанæг. Се хсæн æвæрд цæуы хахх. Зæгъæм лыст {{лыст|''m''|''n''}} (æндæр фыссынæй <math>m \over n \, </math>). Уым ''m'' у нымæцæг æмæ нысан кæны ахæм хæйтты нымæц, кæдон ''n'' (нысанæг) хатт дæттынц иу æнæхъæн цыдæр. 

Дыууæ хицæн лысты гæнæн ис дарой иу рационалон нымæц. Зæгъæм {{лыст|1|2}} æмæ {{лыст|2|4}} иу сты.

Рационалон нымæцты æмбырдмæ хауынц æгас нымæцтæ дæр. Уый у умæн æмæ цы фæнды æгас нымæц дæр ис гæнæн ныффыссын лысты хуызы. Зæгъæм лысты нымæцон у æгас нымæц ''x'' æмæ нысанæг та 1, уæд дзы фæстæмæ уайы æгас нымæц ''x''. Рационалонты æмбырды нысан у '''Q''' (æндæр фыссыны <math>\mathbb{Q}</math>).

=== Бæлвырд нымæцтæ ===
[[Бæлвырд нымæц|Бæлвырд (æцæг) нымæцтæм]] хауынц ахæм нымæцтæ, кæдонæй ис гæнæн исты сбарын. Бæлвырд нымæцтæ фылдæр фыст цæуынц дæсон системæйы, кæм дæсон [[дæсон хицæнгæнæн|хицæнгæнæн]] æвæрд цæуы ахæм цифрæйы фæстæ, кæцы нымæцмæ æфтауы иутæ. Хицæнгæнæнæй рахисдæр цы цифрæтæ лæууынц, уыдон та нымæцмæ æфтауынц галиуæрдыгæй цы цифрæ ис, уый цы бæрц æвтауы нымæцмæ, уымæй дæс хатт цъусдæр. Уымæ гæсгæ
:<math>123.456\,</math>
нысан кæны 1 сæдæ, 2 дæсы, æртæ иуы, цыппар дæсæм хайы, 5 сæдæйæм хайы æмæ æхсæз минæм хайы иу суммæйы.

Алы рационалон нымæц дæр у бæлвырд нымæц. Фæлæ алы бæлвырд нымæц рационалонтæм нæ хауы. Кæд бæлвырд нымæц нæй гæнæн сæвæрын лыст хуызы, уæд уыцы нымæц хонынц [[иррационалон нымæцтæ|иррационалон]].

Æгас нымæцты нысан у '''R''' (йæ æндæр фыссæн у <math>\mathbb{R}</math>).

=== Комплексон нымæцтæ ===
{{main|Комплексон нымæц}}
Комплексон нымæцтæ сты бæлвырд нымæцты уæрæхгонд. Цыфæнды комплексон нымæц дæр ис гæнæн сæвæрын ахæм хуызы: <math>\,a + b i</math>. Уым <big>''a''</big> æмæ <big>''b''</big> сты бæлвырд нымæцтæ, <big>''i''</big> та квадратон уидаг ''-1''-æй. <math>\,a</math> хонынц ''[[æцæг хай]]'', <math>\,b</math> хонынц ''[[мæнг хай]]'' æмæ квадратон уидаг ''-1''-æй та ''[[мæнг иуæг]]''. Комплексон нымæцты æмбырды нысан у '''C''', кæнæ æндæр фыссынæй <math>\mathbb{C}</math>.

Кæд комплексон нымæцы æцæг хай у 0, уæд уыцы нымæц хонынц [[мæнг нымæц]]. Кæд та йæ мæнг хай у 0, уæд уыцы нымæц у бæлвырд нымæц.

== Истори ==
{{Суинаг|элемент=дæлхай}}

== Кæс ноджы ==

== Фиппаинæгтæ ==
{{фиппаинæгтæ}}

== Æддаг æрмæг ==
* [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Number&oldid=11869 Нымæц]. V.I. Nechaev (originator), Encyclopedia of Mathematics. (англ.)
* [http://www.gresham.ac.uk/lectures-and-events/4000-years-of-numbers Нымæцты историйы 4000 аз], Robin Wilson-ы лекци, Gresham College. (англ.)

[[Категори:Нымæцтæ|*]]
[[Категори:Математикæ|Нымæцтæ]]