Комплексон нымæц

Комплексон нымæц гæнæн ис равдисын куыд вектор (a,b). Re у æцæг сæмæн, Im та мæнг сæмæн.

Комплексон нымæц у ахæм нымæц, кæцы æвæрд кæны a + bi формæйы, кæм a æмæ b сты æцæг нымæцтæ, æмæ i та у мæнг иуæг. Афтæмæй, a хонынц æцæг хай, æмæ b та мæнг хай. Комплексон нымæцтæ иубарон нымæцты хахх уæрæхдæр кæнынц дыбарон комплексон фæзмæ. Комплексон нымæц, кæй æцæг хай у нуль, хонынц сыгъдæг мæнг нымæц, кæд та йæ мæнг хай у нуль, уæд уыхæм нымæц у æцæг нымæц. Уымæ гæсгæ комплексон нымæцты æмбырд дары æцæг нымæцтæ дæр.

Комплексон нымæцтæн бæрæг кæнынц цалдæр операцийы. Дыууæ кæмплексон нымæцы $z_1=(x_1,y_1)$ æмæ $z_2=(x_2,y_2)$ хонынц æмиас æрмæст еуæд, кæд $x_1=x_2$ æмæ $y_1=y_2$. Сæ суммæ цын хонынц ахæм комплексон нымæц:

$z_1+z_2=(x_1+x_2,y_1+y_2)$

Сæ бæрон та ахæм:

$z_1\cdot z_2=(x_1{x}_2-y_1{y}_2,x_1{y}_2+x_2{y}_1)$

Раппарын æмæ дих кæнын бæрæггонд цæуынц куыд æфтауын æмæ хатт кæныны зыгъуынмæ операцитæ. Бафтауын æмæ хатт кæныны операцитæм гæсгæ коплексон нымæцты æмбырд у быдыр. Æмбырды традицион нысан у C, кæнæ æндæр фыссынæй $ℂ$.

Комплексон нымæц a + bi гæнæн ис сбæрæг кæнын (a,b) тæппæй.

Æмæвæрын

Комплексон нымæц $z=x+iy$-ы æмæвæрд хонынц комплексон нымæц $x-iy$. Нысан æй кæнынц уæлыйæ хаххæй. Зæгъæм $z$-ы æмæвæрд фыст кæны афтæ: $\overline{z}$.